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代數的秘密

上一篇文章的反饋很好(感謝)。 因此,今天來自“被遺忘的數學”領域的東西-玩得開心!   

算術通常無法通過模糊的手段證明其某些優勢。 在這些情況下,我們需要更通用的代數方法。 對於這種通過代數證明是合理的算術定理,有許多用於簡化算術運算的規則。

速度倍增:

在過去沒有計算機或計算器的時代,偉大的算術家使用許多簡單的代數技巧。 使您的生活更輕鬆:

“ x”代表乘法(我們懶得嘗試LaTeX :-))

讓我們看一下:


 988²=?

你能解決這個問題嗎?

這很簡單,讓我們仔細看看:


988 x 988 =(988 + 12)x(998 -12)+12²= 1000 x 976 + 144 = 976


也很容易了解這裡發生了什麼:

(a + b)(a-b)+b²=a²-b²+b²=a²

到目前為止還算可以。 現在,讓我們嘗試快速進行數學運算-甚至組合


986 x 997,不帶計算器!


986 x 997 =(986-3)x 1000 + 3 x 14 = 983

這裡發生了什麼? 我們可以將這些因素寫下來:

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一個“困難”的問題

今天,有些東西來自“被遺忘的數學”類別。 總是有非常有趣的代數數關係,不幸的是,在課程中很少或根本沒有,但是卻擴大了對數和數學直覺的理解。  

假設有人要您在沒有任何技術工具的情況下求解下一個方程。


你能做這個嗎?


好的一見鍾情並不是那麼容易。 但是,當您知道這些數字之間的特殊且有趣的關係時,這確實很簡單: 

等式的左邊部分是:100 + 121 + 144 = 365; 換一種說法:



 好的,讓我們使用簡單的代數來找出是否可以找到更多這樣的序列:我們要尋找的第一個數字是“x":

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